每个使用过QCM的人都熟知Sauerbrey方程，只需通过一个线性方程就可以将频率变化转换成质量变化，非常简单、易于使用，但只有在满足一些特定条件的情况下，该方程才有效。本篇博文中对什么时候使用Sauerbrey方程进行了解释说明。
定量QCM质量的线性方程
实验运行结束后，到了对数据进行处理分析的时候了。用来提取质量信息的方法有两种，分别是Sauerbrey方程和粘弹性模型。选用哪一种方法呢？Sauerbrey方程是最有诱惑力的那一种，因为只需通过一个线性方程就可以将测得的频率变化转换成质量变化，非常简单、易于使用，但同时也要意识到不是所有的情况下都可以用Sauerbrey方程。什么时候不能用？如何判断是否可以使用Sauerbrey方程？
Sauerbrey方程只对刚性薄膜有效
使用QSense技术一段时间后，你就会发现“Sauerbrey方程只对刚性薄膜有效”像是一句咒语一样。我们之前刊发的几篇博文，都提到了为什么会出现这种情况，例如这一篇。简单地说，就是因为该模型假设吸附的这一层可以近似为振荡QCM的一部分，并且为了使该假设有效，芯片上的吸附层必须足够薄、刚性且牢固地附着在石英芯片表面上。
刚性薄层—QCM-D数据的关键特征
如何知道你的膜足够薄且是刚性的？如果使用多倍频QCM-D，你只需查看数据，就可以直接评估芯片表面的形成层是否满足这些标准。如图1所示，关键特征是能量耗散低，即ΔD接近零，同时多个倍频的数据重叠在一起。数据如果具备了这些特征，就表明吸附层性质的影响可以忽略不计。
图1 QCM-D数据符合刚性薄层的特征-低损耗和多倍频重叠。图中ΔD接近零，说明能量损耗很小，并且所有测量到的倍频重叠到几乎很难看到是采用多个倍频进行的测量。
任何一个倍频都可用于质量计算
一个最常见的问题是应该使用哪个倍频进行计算。答案是可以使用任意一个倍频。因为所有倍频测得的Δf在理想情况下是重叠的，无论使用哪个倍频，计算的质量都是相同的。如果计算的质量与倍频的选择有关，则表明不满足Sauerbrey方程有效的条件，需要使用模型，可能是粘弹性模型，来更好地进行形成层的表征。
结束语
Sauerbrey方程是定量QCM质量简单而直接的方法。为确保其有效，芯片表面的吸附层必须薄且刚性，并牢固地附着在芯片表面。如果不满足这些条件，计算出的Sauerbrey质量是不正确的。QCM-D数据的关键特征如下：
如果满足这些条件，您可以放心地使用Sauerbrey方程。
QSense数据分析–什么时候选用什么方法
如需了解更多有关什么时候使用Sauerbrey方程和什么时候使用粘弹性建模的信息，以及如果使用了错误的方法会产生什么样的后果，请联系百欧林，技术人员将为您提供相应的指导。
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